Способ сложения
Привет! Давай вместе решим твою систему уравнений. У нас есть система из двух уравнений с двумя переменными x и y:
- 3x - 2y = 5
- 5x + 4y = 1
Самый простой способ решения — метод сложения или вычитания. Мы попробуем сложить или вычесть эти уравнения так, чтобы одна из переменных исключилась. Чтобы найти x, нам нужно умножить второе уравнение на 2 и прибавить к первому:
Первое уравнение остаётся без изменений: 3x - 2y = 5
Второе уравнение умножим на 2: (5x + 4y) * 2 = 1 * 2 10x + 8y = 2
Теперь сложим уравнения: 3x + 10x - 2y + 8y = 5 + 2 13x + 6y = 7
Тут видим, что y не исключилась, что говорит о том, что нам надо использовать другой подход. Попробуем другой метод: домножим первое уравнение на 2, а второе на 3 и сложим их, чтобы исключить переменную y:
Первое уравнение умножим на 2: (3x - 2y) * 2 = 5 * 2 6x - 4y = 10
Второе уравнение умножим на 3: (5x + 4y) * 3 = 1 * 3 15x + 12y = 3
Теперь, когда коэффициенты при y противоположны, можно сложить уравнения и исключить y:
