F (x)=-x2+6x-5

Привет! Похоже, тебе нужна помощь с задачей по нахождению промежутков возрастания функции \( f(x) = -x^2 + 6x - 5 \).

Для того чтобы найти промежутки возрастания, нам нужно сначала найти производную функции \( f(x) \), потому что производная показывает нам скорость изменения функции. Если производная функции больше 0 на некотором промежутке, то функция возрастает на этом промежутке.

Давай сначала найдем производную. Функция \( f(x) \) является квадратичной функцией, и производная квадратичной функции \( ax^2 + bx + c \) равна \( 2ax + b \). В данном случае \( a = -1 \), \( b = 6 \), и \( c = -5 \), так что производная функции \( f(x) \) будет \( f'(x) = -2x + 6 \).

Теперь нам надо узнать, когда производная больше 0, чтобы понять, на каких промежутках функция возрастает. Решаем неравенство \( -2x + 6 > 0 \):

\(-2x + 6 > 0\) \(-2x > -6\) \(x < 3\)

Таким образом, производная функции больше нуля, когда \( x < 3 \). Следовательно, функция возрастает на промежутке \((-\infty, 3)\).

Если что-то непонятно или нужна дополнительная помощь, не стесняйся спрашивать!