39.6

Привет!

Давай разберёмся с задачей. Нам нужно определить, какие из предложенных последовательностей являются арифметическими прогрессиями.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый последующий член больше предыдущего на одно и то же фиксированное число, называемое разностью прогрессии.

Рассмотрим каждый вариант подробно:

а) -2; -4; -6; ... Здесь мы видим, что каждое следующее число меньше предыдущего на 2. Это арифметическая прогрессия с разностью -2.

б) \((-1)^{n+1} \cdot 3\) Чтобы определить, является ли это прогрессией арифметической, нужно проверить, как меняются значения при разных n. Если n = 1, то \((-1)^2 \cdot 3 = 3\). Если n = 2, то \((-1)^3 \cdot 3 = -3\). Мы уже видим, что числа не изменяются на одну и ту же величину, так что это не арифметическая прогрессия.

в) \( \frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \) ... Здесь каждый раз знаменатель увеличивается на 1. Но для арифметической прогрессии нам нужна постоянная разность между членами, а в этой последовательности разность между членами уменьшается каждый раз (например, разность между первым и вторым членами - \( \frac{1}{6} \), между в