?

Привет! Давай разберёмся с этим вместе. Нам нужно определить, какая часть атомов радиоактивного препарата распадётся за заданное время. В условии говорится, что время равно \( t = 3 \cdot T_{1/2} \), где \( T_{1/2} \) – период полураспада.

Под периодом полураспада подразумевается время, за которое распадается половина изначального количества радиоактивных атомов. Поскольку время у нас в три раза больше периода полураспада, это значит, что препарат пройдёт через три периода полураспада. Давай выясним, что произойдёт после каждого периода:

1. После первого периода полураспада распадётся 50% атомов, потому что это определение T_{1/2}.
2. Во второй период полураспада останется уже 50% от начального количества, и распадётся половина от этого, то есть 25% от исходного количества.
3. В третий период полураспада останется 25% от начального количества, и снова распадётся половина из них, оставив 12,5% нераспавшихся атомов.

Теперь давай определим, какая часть атомов распалась за это время. Изначально у нас было 100%, и после трёх периодов полураспада осталось 12,5% не распавшихся атомов. Значит, чтобы узнать распавшую