Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а косинус прилежащего острого угла равен15/17. Найдите другие стороны этого треугольника

Пусть катеты треугольника равны $a$ и $b$, а гипотенуза равна $c$.

Известно, что $a = 30$ см и $\cos\alpha = 15/17$, где $\alpha$ - угол, противолежащий катету $a$.

Так как $\cos\alpha = \frac{a}{c}$, получаем $\frac{30}{c} = \frac{15}{17}$.

Отсюда $c = \frac{30 \cdot 17}{15} = 34$ см.

Теперь для нахождения второго катета $b$ можем использовать теорему Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$.

Подставляем известные значения: $30^2 + b^2 = 34^2$.

Отсюда $900 + b^2 = 1156$, следовательно $b^2 = 256$.

Как результат, $b = 16$ см.