Реши

Привет! Давай вместе разберёмся с этой системой неравенств. Тебе нужно найти значения \( x \), которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Рассмотрим первое неравенство: \[ x + 2 < 0 \] Чтобы решить его, нужно перенести 2 в правую сторону: \[ x < -2 \] Это означает, что \( x \) должен быть меньше -2.

Теперь второе неравенство: \[ |x + 2| \geq 1 \] Чтобы решить модульное неравенство, нужно рассмотреть два случая:

1. \( x + 2 \) неотрицательно, т.е. \( x + 2 \geq 0 \), или что то же самое, \( x \geq -2 \). В этом случае неравенство примет вид: \[ x + 2 \geq 1 \] \[ x \geq -1 \] Таким образом, значения \( x \), которые больше или равны -1, удовлетворяют неравенству, при условии, что \( x \geq -2 \).

2. \( x + 2 \) отрицательно, тогда неравенство принимает вид: \[ -(x + 2) \geq 1 \] \[ -x - 2 \geq 1 \] \[ -x \geq 3 \] \[ x \leq -3 \] Здесь \( x \) должен быть меньше или равен -3.

Теперь у нас есть два интервала для \( x \) по результатам решения второго неравенства:

• \( x \) меньше или равно -3 (это охватывает случай, когда ( x +