Вместо символа * в многочлене 1 целая 1/2а + 2 целых 1/3а – 15 + 2,4а - * поставьте такой одночлен, чтобы получившееся выражение не содержало переменной.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам нужно подобрать такой одночлен на место символа *, чтобы в результате переменная а исчезла. Для начала давай приведем подобные слагаемые.

У нас есть:

• \( 1\frac{1}{2}а = \frac{3}{2}а \) (получается, умножив 1 целую на 2, а затем прибавив 1 и разделив результат на 2)
• \( 2\frac{1}{3}а = \frac{7}{3}а \) (аналогично, умножаем 2 на 3, прибавляем 1 и делим на 3)
• 2.4а

Теперь сложим коэффициенты при а:

• \( \frac{3}{2}а + \frac{7}{3}а + 2.4а \)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю, а 2.4а мы можем сразу перевести в дробь, чтобы было проще складывать: \( 2.4а = \frac{24}{10}а = \frac{12}{5}а \).

Общий знаменатель для дробей \( \frac{3}{2}, \frac{7}{3}, \frac{12}{5} \) будет 30, так как это наименьшее общее кратное для чисел 2, 3 и 5.

Приведем дроби к знаменателю 30:

• \( \frac{3}{2}а = \frac{3 \times 15}{2 \times 15}а = \frac{45}{30}а \)
• ( \frac{7}{3}а = \frac{7 \times 10}{3 \times 10