О

Привет! Давай разберемся с твоей задачей.

Мы видим вопросы типа "верны ли утверждения?", и два утверждения на проверку:

А) На промежутке [1; 2] уравнение |x - 1| + |2x - 3| = 6 равносильно уравнению: x - 1 + 2x + x - 3 = 6 В) На промежутке [1; 2] уравнение |x - 1| + |2x - 3| = 6 имеет единственный корень, равный 1.5

Для начала рассмотрим утверждение А. Мы должны понять, верно ли что модули в уравнении можно заменить на выражения без модулей: |x - 1| заменяется на x - 1 и |2x - 3| заменяется на 2x + x - 3.

Чтобы упростить |x - 1|, помним, что если x больше или равен 1, то модуль снимается, и остается x - 1.

Точно так же, для |2x - 3|, если 2x больше или равно 3, что при х в промежутке [1; 2] выполняется, то модуль снимается и остается 2x - 3.

Таким образом, замена модулей на x - 1 и 2x - 3 для промежутка [1; 2] верна, но в уравнении выше ошибка, так как |2x - 3| превратили в 2x + x - 3, что не верно. Правильное уравнение должно выглядеть как x - 1 + 2x - 3 = 6. Значит