Л

Привет! Посмотрим вместе фотографию с экрана твоего компьютера. На экране видно утверждение и ответы, нам нужно решить математическую задачу.

Вопрос касается уравнений с модулем на промежутке [1; 2] и сводится к следующему:

А) Уравнение |x - 1| + |x + 2| - |x - 3| = 6 равносильно уравнению x - 1 + x - 2 + x - 3 = 6

Б) Уравнение |x - 1| + |x + 2| - |x - 3| = 6 имеет единственный корень, равный 1,5.

Попробуем разобраться. Начнём с пункта А. Чтобы утверждение было верным, необходимо, чтобы все модули "снялись", то есть чтобы выражения внутри модулей были положительны на интересующем нас промежутке [1; 2]. Но если посмотреть на выражение |x - 3|, то на промежутке [1; 2] оно будет отрицательным, так как x меньше 3. Следовательно, утверждение А неверно.

Теперь Б. Нам нужно посмотреть, имеет ли уравнение единственное решение x = 1,5. Подставим 1,5 в каждый модуль и проверим равенство:

|1,5 - 1| + |1,5 + 2| - |1,5 - 3| = 6 0,5 + 3,5 - 1,5 = 6 4 - 1,5 = 6 2,5 ≠ 6

Это