О

Привет!

На фотографии видно окно компьютера с веб-страницей, где представлен вопрос теста по математике. У нас есть математическое задание, в котором требуется определить, верно ли утверждение.

В вопросе предлагаются два утверждения:

А) Возведение уравнения \( f(x) = g(x) \) в чётную степень \( 2m \), где \( m \) - целое, приводит к уравнению, равносильному исходному на том множестве, на котором обе функции \( f \) и \( g \) неотрицательны.

Б) Умножение (или деление) обеих частей уравнения на функцию \( q \), приводит к уравнению, равносильному исходному на том множестве, на котором функция \( q \) отлична от нуля.

Теперь давайте пошагово рассмотрим каждое утверждение:

А) Это утверждение верно. Если обе стороны исходного уравнения неотрицательны, то их возведение в чётную степень сохранит равенство, потому что \( (f(x))^2m = (g(x))^2m \) для всех \( x \), где \( f(x) \) и \( g(x) \) неотрицательны. Если одна из сторон будет отрицательной, то после возведения в чётную степень мы получим положительное число с одной стороны и отрицательное с другой, что приведёт к неверному равенству. Следовательно, утверждение верно только на множ