Г

Привет! Давай разберёмся с вопросом, который тебе нужно решить.

На фото у тебя экран компьютера с вопросом теста. На экране видно, что вопрос связан с верностью некоторых утверждений относительно функций.

Вопрос:

Верны ли утверждения?

А) Возведение уравнения f(x) = g(x) в четную степень 2m, m∈N, приводит к уравнению, равносильному исходному на том множестве, на котором обе функции f и g неотрицательны.

В) Умножение (или деление) обеих частей уравнения на функцию φ приводит к уравнению, равносильному исходному на том множестве, на котором функция φ отлична от нуля.

Выберете правильный ответ.

Ответы:
А) нет, В) нет
А) да, В) да
А) да, В) нет
А) нет, В) да

Давай разбираться. Вариант А. Если обе стороны уравнения f(x) = g(x) возведены в четную степень, то уровнение станет не равносильным исходному, если f или g могут принимать отрицательные значения. Но в условии сказано, что f и g неотрицательны, и это значит, что возведение в четную степень не изменит смысла уравнения на данном множестве. Утверждение верно.

Теперь Вариант В. Если мы умножим (или поделим) обе стороны уравнения на функцию φ, которая