о

Хорошо, давай разберемся с задачей по фото. На нем вопрос, касающийся утверждений об уравнениях. Я объясню, как подходить к таким заданиям.

Вопрос заключается в проверке истинности двух утверждений об уравнениях:

А) Возведение уравнения f(x) = g(x) в четную степень 2m, m∈N, приводит к уравнению, равносильному исходному на том множестве Х, на котором обе функции f и g неотрицательны.

В) Умножение (или деление) обеих частей уравнения на функцию φ, приводит к уравнению, равносильному исходному на том множестве Х, на котором функция φ отлична от нуля.

Под "равносильным уравнением" понимают такое уравнение, которое имеет те же самые решения, что и исходное.

Давай разберем каждое утверждение отдельно.

А) Утверждение верно. Если возведем обе стороны уравнения f(x) = g(x) в четную степень и обе функции неотрицательны, то решения нового уравнения действительно совпадут с решениями исходного уравнения. Это потому что при возведении в четную степень знак значения не меняется, если оно было неотрицательным.

В) Это утверждение также верно. Когда мы умножаем или делим обе части уравнения на функцию, которая не равна нулю