Г

Привет! Давай посмотрим на твою задачу.

На картинке виден текст вопроса и варианты ответов. Вопрос состоит из двух утверждений, A и B, про математические термины:

A) Освобождение уравнения от знаменателей может привести к появлению посторонних корней, то есть чисел x1, для которых u(x1) = 0 и g(x1) ≠ 0. B) Замена разности f(x) - f(x) нужным делителем приводит к упрощению подобных членов.

Давай разбираться:

A) Верно, что когда мы освобождаем уравнение от знаменателей, мы умножаем обе стороны уравнения на знаменатель, чтобы избавиться от дроби. При этом, если в знаменателе был x, корень, который обращает знаменатель в нуль, не является решением исходного уравнения, так как в исходной дробной форме это приведет к делению на ноль. Поэтому такие корни считаются посторонними.

B) ЗДесь, скорее всего, ошибка в тексте. Мы видим выражение f(x) - f(x), которое всегда равно нулю, так что здесь никакого делителя не требуется, и в контексте упрощения подобных членов это утверждение не имеет смысла. Скорее всего, имелось в виду упрощение выражений вида f(x) - g(x), где f и g - подобные члены. Такие вы