Т

Привет! Давай вместе разберемся с этим заданием.

На картинке у нас вопрос с двумя утверждениями:

А) Уравнение x^2 - x - 6 = 0 является следствием уравнения x^2 + log_2(3x + x - 1) = x + 6 + log_2(3x + x - 1). В) Уравнение x^2 - x - 6 = 0 имеет единственный корень x = 3.

Для начала разберемся с утверждением А. Это не совсем типичное утверждение, так как обычно не говорят о следствиях уравнений. Но давай попробуем рассуждать логически. У нас есть уравнение с логарифмами, и если мы предположим, что log_2(3x + x - 1) корректен и существует (то есть 3x + x - 1 > 0), и мы можем его отбросить (с обеих сторон уравнения он одинаковый), то у нас останется упрощенное уравнение x^2 - x - 6 = 0. То есть, если у нас есть решения для упрощенного уравнения, которые подходят и для исходного (не нарушают логарифмических условий), то можно сказать, что утверждение А верно.

Теперь утверждение В. Для начала найдем корни квадратного уравнения x^2 - x - 6 = 0. Для этого найдем дискриминант (D), применяя формулу D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -1, c = -6.