2+2

Привет! Отлично, ты хочешь найти координаты точки пересечения двух функций. Перед нами уравнения двух прямых:

1. \( y = 2x + 1 \)
2. \( y = -x + 3 \)

Чтобы найти точку пересечения, нам нужно решить систему этих двух уравнений. По сути, нам нужно найти такие значения 'x' и 'y', которые одновременно удовлетворяют обоим уравнениям. Вот пошаговое решение:

Шаг 1: Приравняем правые части уравнений \( (2x + 1) \) и \( (-x + 3) \), потому что в обоих случаях левая часть равна 'y'. Получится: \( 2x + 1 = -x + 3 \)

Шаг 2: Теперь найдем 'x'. Для этого сложим 'x' с обеих сторон уравнения, чтобы переместить их с одной стороны. Получится: \( 2x + x = 3 - 1 \)

Шаг 3: Упрощаем уравнение: \( 3x = 2 \)

Шаг 4: Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти 'x': \( x = \frac{2}{3} \)

Шаг 5: Теперь, когда у нас есть значение 'x', подставим его в одно из уравнений, чтобы найти 'y'. Удобнее всего использовать первое уравнение: \( y = 2(\frac{2}{3}) + 1 \)

Шаг 6: Выполним умножение: \( y = \frac{4}{3} + 1 \)

Шаг 7: П