как решить это

Привет! Давай разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть условие, что в геометрической прогрессии первый член \( b_1 \) равен 19, а знаменатель прогрессии \( q \) равен 3. Нам нужно найти шестой член этой прогрессии.

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, каждое из которых, начиная со второго, получается из предыдущего умножением на некоторое фиксированное число, которое называется знаменателем. Чтобы найти любой член геометрической прогрессии, используют формулу:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где

• \( b_n \) - это n-ный член прогрессии,
• \( b_1 \) - это первый член прогрессии,
• \( q \) - это знаменатель прогрессии,
• \( n \) - номер члена прогрессии, который нужно найти.

Таким образом, чтобы найти шестой член прогрессии (то есть при \( n = 6 \)), подставим известные значения в формулу:

\[ b_6 = 19 \cdot 3^{(6-1)} = 19 \cdot 3^5 \]

\[ 3^5 \] это 3 умножить само на себя 5 раз, что равно 243, так что

\[ b_6 = 19 \cdot 243 \]

Для получения ответа нужно умножить 19 на 243.

\[ 19 \cdot 243 = 4617 \]

Ответ: шестой член геометрической прогрессии равен