информатика 10кл
Привет! Давай разберемся с этим заданием по информатике вместе.
На картинке ты предоставил задание на тему логических выражений. В нём нам нужно доказать эквивалентность двух логических выражений:
F = A ∨ B ∨ ¬F эквивалентно F = A ∧ B
Для доказательства используем таблицу истинности, которая поможет нам разобраться с логическими значениями выражений при разных значениях переменных A и B.
Вот как мы будем действовать:
- Составим таблицу истинности для всех возможных комбинаций значений A и B - это будут комбинации из двух значений (истина или ложь), при этом F мы будем выбирать так, чтобы левая часть равенства была истинной.
- Проверим, выполняется ли правая часть равенства при таких же значениях A и B, при которых выполнялась левая часть.
Мы имеем:
A | B | ¬F | A∨B | A∨B∨¬F | A∧B
И | И | Л | И | И | И И | Л | Л | И | И | Л Л | И | Л | И | И | Л Л | Л | И | Л | И | Л
Столбец "¬F" заполняется так, чтобы значение A∨B∨¬F всегда было истиной, потому что мы рассматриваем случай, когда F является истиной (в левой части равенства F истинно). В правой части равенства F будет истинным, если и
