Дано окружность найти х

Привет! Давай разберёмся с твоими задачами.

На обоих рисунках у нас есть треугольники, вписанные в окружности. В обеих задачах просят найти угол x.

Для верхнего рисунка: Треугольник, вершины которого лежат на окружности, и одна из вершин - вершина угла, находящегося в точке пересечения окружности и одной из сторон, образующих этот угол.

Угол X - образован двумя хордами, которые пересекаются в одной точке на окружности. Свойство такого угла говорит нам, что он равен половине суммы противоположного угла, который виден из этой точки (если смотреть с внутренней стороны окружности), и угла, который находится на противоположной стороне окружности.

Так как у нас дан угол 80°, который виден напротив X при взгляде из точки пересечения хорд, и противоположного угла (который также был бы равен X) на другой стороне окружности нет (его не видно и он не помечен), то X будет равен половине этого угла, то есть:

X = 80° / 2 = 40°

Для нижнего рисунка: Этот случай немного другой, так как угол X образован двумя радиусами окружности. Это означает, что угол X – это центральный угол окружности.

Центральный угол равен углу дуги