Из точки М биссектрисы неразвёрнутого угла О проведены перпендикуляры МА и МЫ к сторонам этого угла Докажите что АВ перпендикулярен ОМ

Докажем это так:

Точки А и У лежат на биссектрисах угла ОМ, значит, углы АОМ и УОМ равны.

Также, по построению, углы МАО и МУО прямые, так как они перпендикулярны к сторонам угла.

Отсюда следует, что углы АОМ и МОУ равны, так как они дополняют друг друга до 180 градусов.

Таким образом, углы АОМ и МОУ равны и равны углы МАО и МУО.

Из этого следует, что отрезок АВ перпендикулярен отрезку ОМ.