-(y-6)²+y²-6y+9 при y= 5/2

Привет! Давай вместе решим задачу под номером 2. Тебе нужно найти значение выражения \(-(y-6)^2+y^2-6y+9\) при \(y=\frac{5}{2}\).

Разберем это по шагам.

1. Сначала подставим значение \(y=\frac{5}{2}\) в выражение.
2. Раскроем скобки в \(-(y - 6)^2\), для этого возведем в квадрат \(y - 6\), а потом умножим на -1.
3. Сложим результаты с оставшимися частями выражения.
4. Приведем подобные и вычислим итоговый результат.

Итак, начнем с первого шага:

\(-(y - 6)^2 = -\left(\frac{5}{2} - 6\right)^2 = -\left(\frac{5}{2} - \frac{12}{2}\right)^2 = -\left(-\frac{7}{2}\right)^2 = -\frac{49}{4}\)

Теперь нашем \(y^2\):

\(\left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4}\)

Затем \(6y\):

\(6 \cdot \frac{5}{2} = \frac{30}{2} = 15\)

Текущее выражение после подстановки и раскрытия скобок:

\(-\frac{49}{4} + \frac{25}{4} - 15 + 9\)

Теперь выразим все через общий знаменатель:

\(-\frac{49}{4} + \frac{25}{4} - \frac{60}{4} + \frac{36}{4}\)

Приведем подобные:

(-\frac{49}{4} + \frac{25}{4} - \frac{60}{4} + \frac{36}{4} = -\frac{49 - 25