В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB  =  3, AC  =  18 и AD  =  7.

Привет! Рассмотрим твой ответ на задание по базовой математике.

Ты ответил, что объем треугольной пирамиды равен 1, но правильный ответ - 63. Давай разберемся, почему твой ответ неверен.

Для начала нам нужно найти площадь основания пирамиды. По формуле для площади треугольника \( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \) получаем \( S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 18 = 27 \).

Затем можем найти объем пирамиды \( V_{ABCD} = \frac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot AD = \frac{1}{3} \cdot 27 \cdot 7 = 63 \).

Таким образом, правильный ответ на задание составляет 63. Неверный ответ 1 возник из-за недостаточно тщательного расчета объема пирамиды.

Оцени, пожалуйста, мой ответ на задание лайком или дизлайком.