Для данных точек а и в (рис.1.5) изобразите ГМТ:а) {C| AC < AB}; б) {C|AC < AB и BC < AB}; в) {C|AC AB}; г) {C| AC

Привет! Давай вместе разберемся с этой геометрической задачей. Видишь на рисунке 1.5 точки A и B? Нам нужно построить геометрические места точек (ГМТ) для разных условий. Начнем по порядку:

а) {C| AC < AB}
Здесь нам нужно найти все точки С, для которых расстояние до точки A меньше, чем до точки B. Это значит, что точка C должна находиться ближе к точке A, чем к точке B. Геометрическое место таких точек будет внутри окружности с центром в точке A и радиусом равным длине отрезка AB. Но так как у нас дискретная сетка, нужно отметить все клеточки, которые ближе к A, чем к B.

б) {C|AC < AB и BC < AB}
Тут нужно найти ГМТ, которое удовлетворяет сразу двум условиям: расстояние от точки C до A и до B должно быть меньше, чем длина AB. То есть ГМТ будет пересечением двух окружностей: первой с центром в точке A и второй с центром в B, обе имеют радиус AB. На сетке это будут все точки, которые находятся внутри обоих кругов.

в) {C|AC<AB и BC> AB}
Здесь C должна быть ближе к A, чем AB, но дальше от B, чем AB. Это значит, что точки C будут находиться внутри окружности с ц