Найти ООФ.

Привет! Давай разбираться вместе. Ты просишь найти ООФ, что означает "область определения функции". Исходя из приведенного тобой изображения, у нас есть функция:

y = (2x - 4) / [(x + 2)(x - 5)]

Чтобы найти область определения функции, нам нужно узнать, при каких значениях переменной x данная функция будет иметь смысл. Сначала определим, что нельзя делать с математическими выражениями: мы не можем делить на ноль. Итак, смотрим на знаменатель нашей дроби и понимаем, что он не должен быть равен нулю. Иными словами, значения x, которые обращают знаменатель в ноль, нужно исключить из области определения.

У нас есть два выражения в знаменателе: (x + 2) и (x - 5). Приравниваем их к нулю и решим:

x + 2 = 0 => x = -2 x - 5 = 0 => x = 5

Теперь мы знаем, что функция не будет определена, если x равен -2 или 5. Исключаем эти точки из числовой прямой, и всё остальное будет являться областью определения функции. Значит, область определения данной функции - это все действительные числа, за исключением x = -2 и x = 5.

В математической записи это можно представить так:

D(y) = (-∞, -2) ∪ (-2, 5) ∪ (5, +∞)

То есть область определения состоит из всех точек на числовой