Найти ООФ.

Привет! Давай разберемся вместе с задачей.

Ты просишь найти ООФ, что означает "область определения функции". Это множество всех допустимых значений 'x', на которых функция 'y' определена, то есть значения 'x', при которых функция имеет смысл и не приводит к математическим противоречиям, таким как деление на ноль.

Давай посмотрим на функцию, которую ты мне прислал: \[ y = \frac{3x + 5}{x - 2} + \frac{2x}{x + 3} \]

Чтобы найти область определения этой функции, нам нужно выяснить, при каких 'x' знаменатели дробей обнуляются, так как деление на ноль недопустимо.

Итак:

1. Знаменатель первой дроби обнуляется, когда \(x - 2 = 0\), отсюда \(x = 2\).
2. Знаменатель второй дроби обнуляется, когда \(x + 3 = 0\), отсюда \(x = -3\).

Значит, 'x' не может быть 2 и не может быть -3, так как в этих точках функция не будет определена.

Область определения функции будет состоять из всех действительных чисел, кроме 2 и -3. Мы это можем записать так: \[ D(y): x \neq 2, x \neq -3 \] или в интервальном виде: \[ D(y): (-\infty, -3) \cup (-3, 2) \cup (2, +\infty) \]

Таким образом, мы нашли область определения функции, которая включает все