Упростите выражение (используя фсу)

Привет! Давай попробуем вместе упростить это выражение.

Сначала распишем выражение, чтобы понять, что у нас есть:

\(\frac{c^2 - 49}{10cd} : \frac{2c + 14}{5d}\)

Первым делом заметим, что c^2 - 49 — это разность квадратов, которая может быть представлена как произведение (c - 7)(c + 7). Также заметим, что 2c + 14 можно упростить, вынеся за скобки общий множитель 2:

c^2 - 49 = (c - 7)(c + 7) 2c + 14 = 2(c + 7)

Теперь подставим упрощения обратно в наше исходное выражение и посмотрим, что получится:

\(\frac{(c - 7)(c + 7)}{10cd} : \frac{2(c + 7)}{5d}\)

Вспомним, что деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь. Перевернем вторую дробь и умножим:

\(\frac{(c - 7)(c + 7)}{10cd} * \frac{5d}{2(c + 7)}\)

Теперь у нас есть возможность сократить общие множители. (c + 7) и (c + 7) сокращаются, 5d и 10cd можно сократить до 2c (так как 5d делится на 5d и получается 1, а 10cd делится на 5d и получается 2c), и у нас останется:

\(\frac{c - 7}{2c}\)

Это и будет упрощенный ответ! Надеюсь, мое объясн