Чему равен угол MQL, если полуокружность ML=97° , а полуокружность MK=85°?

Привет! Давай вместе разберёмся в этой задаче.

У нас есть полуокружности с центрами на концах диаметра. А угол MQL касается одной из полуокружностей в точке Q.

Чтобы найти угол MQL, нужно использовать факт, что угол, образованный при касании окружности хордой и касательной, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой. В нашем случае дуга ML стягивается хордой ML, а дуга MK — хордой MK.

Теперь посчитаем:

1. Половина дуги ML (то есть угол, который равен половине дуги ML) будет равна 97° / 2 = 48.5°.
2. Половина дуги MK (аналогично угол, равный половине дуги MK) будет равна 85° / 2 = 42.5°.

Теперь, если посмотреть на угол MQL, можно заметить, что он состоит из двух этих углов, так как луч QL касается одной окружности, а луч QM — другой.

Сложим половины дуг:

угол MQL = 48.5° + 42.5° = 91°.

Таким образом, угол MQL равен 91 градусу.