Реши

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

В задаче говорится о двух машинах, которые идут по шоссе с одинаковой изначальной скоростью. Потом машины изменяют свою скорость: первая увеличивает её на 10 км/ч, а вторая уменьшает на те же 10 км/ч. Нам нужно узнать, с какой скоростью они изначально шли, если известно, что первая машина за 2 ч проходит столько же, сколько вторая за 3 ч.

Давай обозначим начальную скорость машин как \( v \) км/ч.

После увеличения скорости первая машина идет со скоростью \( v+10 \) км/ч, а вторая машина после уменьшения скорости идет со скоростью \( v-10 \) км/ч.

Теперь мы можем записать, что расстояние, которое проезжает первая машина за 2 часа, равно расстоянию, которое проезжает вторая машина за 3 часа.

То есть:

Первая машина: скорость \( v+10 \) км/ч, время 2 ч, расстояние \( (v+10) \times 2 \) Вторая машина: скорость \( v-10 \) км/ч, время 3 ч, расстояние \( (v-10) \times 3 \)

Приравниваем эти расстояния:

\( (v+10) \times 2 = (v-10) \times 3 \)

Решаем это уравнение:

\( 2v + 20 = 3v - 30 \)