Найти a, b, c, h

Привет! Давай посмотрим, что у нас есть.

На изображении треугольник, который разделён на два прямоугольных треугольника высотой h. Видно, что нижняя сторона треугольника (основание) имеет длину 5 + 2, то есть 7 единиц. Это и есть наша сторона c.

Чтобы найти стороны a и b, нужно рассмотреть отдельно каждый из прямоугольных треугольников, которые образованы высотой h.

У большего прямоугольного треугольника известны катет, равный 5 единицам, и гипотенуза c, равная 7 единицам. У меньшего прямоугольного треугольника известен катет, равный 2 единицам, и та же гипотенуза. Используем теорему Пифагора для нахождения h, а и b.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть c² = a² + h² и c² = b² + h². Поскольку c у нас общее и уже известно (7 единиц), сначала найдём a и b через свои катеты и гипотенузу, а потом выразим h через a и b.

Для большего треугольника получается: 7² = a² + 5², то есть a² = 49 - 25, что даёт нам a² = 24. Теперь возьмем квад