Найти альфу и бета
Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.
Итак, у нас на рисунке дан круг с центром O и точками E, F, C, A, B на его окружности. Угол EOC равен 112°. Нам нужно найти сумму углов α и β.
Посмиотрим на угол EOC. Этот угол — центральный, и он опирается на дугу EC. Центральный угол равен величине дуги на которую он опирается, это значит, что дуга EC тоже равна 112°.
Угол EOB — это тоже центральный угол, опирающийся на дугу EB. А угол α, несмотря на то что он вписанный, тоже опирается на эту же дугу EB. Помним, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Значит, угол α равен половине угла EOB.
Теперь давай вычислим величину угла EOB. Мы знаем, что сумма всех углов в окружности равна 360°. Угол EOC занимает из них 112°, следовательно, оставшаяся часть, которая будет равна углу EOB, составит 360° - 112° = 248°. Таким образом, угол α = 248° / 2 = 124°.
Чтобы найти β, обратим внимание на то, что углы α и β вместе с углом AOB (они все вписанные и
