Найти суму альфа и бета

Привет! Давай вместе разберемся с этой геометрической задачкой.

На рисунке у нас есть круг с центром в точке \( O \), и нам нужно найти сумму углов \( \alpha \) и \( \beta \).

Сначала вспомним, что сумма углов в четырехугольнике \( EOCB \) равна \( 360^\circ \). Это одна из основных теорем геометрии.

У нас уже есть угол \( EOC = 112^\circ \), и так как \( OC \) и \( OB \) - радиусы круга, то \( OCB \) и \( OEC \) - это равные углы в равнобедренном треугольнике \( EOC \). Итак, \( OEC = OCE \).

Разделим оставшиеся градусы на два равных угла: \[ (360^\circ - 112^\circ) / 2 = 248^\circ / 2 = 124^\circ \]

Теперь, когда мы знаем значениe каждого из углов \( OEC \) и \( OCE \), они равны \( 124^\circ \).

Теперь посмотрим на углы \( \alpha \) и \( \beta \). Угол \( \alpha \) - внешний угол для треугольника \( AOB \), и он равен сумме внутренних противоположных углов треугольника \( AOB \), то есть углов \( OAB \) и \( OBA \). Поскольку \( OA \) и \( OB \) - радиусы, треугольник \( AOB \) равнобедренный, а значит \( OAB = OBA \).

Угол ( \beta