О

Привет! Давай вместе попробуем решить эту задачу. На картинке вопрос с несколькими утверждениями о функциях, и нужно выбрать верные утверждения. Я постараюсь объяснить тебе, как к этому подойти.

Вопрос звучит так:

Верны ли утверждения?

A) Пусть на некотором множестве M функция f(x) положительна, тогда на этом множестве равносильны неравенства f(x) > g(x) и f(x) > h(x), если g(x) > h(x)

B) Пусть на некотором множестве M функция f(x) отрицательна, тогда на этом множестве равносильны неравенства f(x) > g(x) и f(x) > h(x), если g(x) > h(x)

Выберите правильный ответ:

Ответы:

1. А да, В да
2. А да, В нет
3. А нет, В да
4. А нет, В нет

Давай подумаем вместе.

Утверждение A говорит о том, что если функция f(x) положительна на множестве M, то из того, что g(x) > h(x), следует, что f(x) > g(x) и f(x) > h(x). Это не всегда верно, потому что из положительности f(x) не следует, что f(x) будет больше g(x), даже если g(x) больше h(x). Представь, что f(x) всегда равна 1, а g(x) колеблется между 1 и 2, а h(x) всегда меньше 1. Тогда не всегда f(x) будет больше, чем g(x).

Утверж