О

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой по математике.

Вопрос на картинке гласит: "На промежутке (-∞; -2] неравенство |x^2 - 4| + x + 1 > 3 равносильно неравенству:". Мы должны определить, какому неравенству оно равносильно из предложенных вариантов ответа.

Чтобы понять, как решать это неравенство, нужно сначала упростить его. Давай это сделаем.

У нас есть |x^2 - 4| + x + 1 > 3. Если перенести 3 влево, получим |x^2 - 4| + x - 2 > 0.

Теперь разберем модуль. Квадратное уравнение x^2 - 4 равносильно (x - 2)(x + 2). Так как нас интересует интервал до -2 включительно, то мы должны взять значение внутри модуля с учетом того, что оно будет отрицательным, потому что x не больше -2. Таким образом |x^2 - 4| преобразуется в -(x^2 - 4) = -x^2 + 4, так как x <= -2.

Подставим это в неравенство, получим:

-x^2 + 4 + x - 2 > 0

или

-x^2 + x + 2 > 0

Дальше это неравенство можно разбить на множители, но, к сожалению, в данном случае множители будут иррациональными, а значит, так просто разложить на множители не выйдет. Но мы знаем, что