?

Привет! Давай разберёмся вместе с этим уравнением шаг за шагом.

У нас есть уравнение \( y = \frac{3x+5}{x-2} + \frac{2x}{x+3} \).

Чтобы решить это уравнение, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет произведением знаменателей обеих дробей, то есть \( (x-2)(x+3) \).

Теперь давай умножим числитель и знаменатель первой дроби на \( x+3 \), а второй дроби — на \( x-2 \), чтобы избавиться от дробей:

Первая дробь станет \( \frac{(3x+5)(x+3)}{(x-2)(x+3)} \), а вторая — \( \frac{2x(x-2)}{(x+3)(x-2)} \).

Раскроем скобки в числителях:

Для первой дроби получится \( 3x \cdot x + 3 \cdot 3x + 5 \cdot x + 5 \cdot 3 \), а для второй — \( 2x \cdot x - 2 \cdot 2x \).

После упрощения выражений у тебя получится:

\( \frac{3x^2 + 9x + 5x + 15}{(x-2)(x+3)} + \frac{2x^2 - 4x}{(x+3)(x-2)} \).

Теперь сложим эти два выражения, имея общий знаменатель:

( \frac{(3x^2 + 14x + 15) + (2x^2 - 4x)}{(x-2)(x+3)} = \frac{3x^2 +