О

Привет! Давай попробуем вместе разобраться с этой задачей. Мы видим уравнение с модулями и предложенные варианты ответов. Уравнение, которое нам нужно решить:

|x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6

Исходя из свойств модуля, мы можем рассмотреть несколько интервалов для переменной x, потому что значение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным. Как видишь, задача не требует от нас найти конкретные значения x, а лишь выбрать уравнение, равносильное данному.

Так как речь идет о промежутке [3; +∞), переменная x всегда больше либо равна 3, это значит, что все выражения в модулях будут неотрицательными. Это упрощает задачу!

Все части уравнения без модулей примут следующий вид: (x - 1) + (x - 2) + (x - 3) = 6

Теперь просто сложим все эти выражения: x - 1 + x - 2 + x - 3 = 6 3x - 6 = 6 3x = 12 x = 4

Получается, что каждый x в этом интервале дает правильное уравнение без модулей. Посмотрим теперь на предложенные ответы и найдем правильный.

Опция, соответствующая преобразованному уравнению без модулей, это: 0 * x + 1 * x + 2 * (x - 3) = 6

После упрощения это дает нам