Ь

Привет! Разберемся с этой задачей вместе.

Изображение показывает уравнение с логарифмами:

\[ \log_2{(x^5 + x^2 - 4)} = \log_2{(x^5 + 4x - 7)} \]

Для начала заметим, что основание логарифмов одинаково - это 2, следовательно, можно приравнять аргументы логарифмов:

\[ x^5 + x^2 - 4 = x^5 + 4x - 7 \]

Далее надо решить полученное уравнение. Переносим все члены в одну сторону:

\[ x^2 - 4x + 3 = 0 \]

У нас получилось квадратное уравнение, и для его решения найдем корни через дискриминант. Но в данном случае уравнение решается проще - это разложение на множители, так как видно, что сумма коэффициентов равна нулю:

\[ (x - 1)(x - 3) = 0 \]

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю и получаем два корня:

\[ x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 \] \[ x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3 \]

Теперь нам нужно проверить, подходят ли найденные корни, так как в случае с логарифмическими уравнениями возможны посторонние корни. Подставим их в исходное уравнение:

Для \( x = 1 \): \[ \log_2{(1^5 + 1^2 - 4)} = \log_2{(1^5 + 4*1 - 7)} \] [ \log_2{(-2)} = \log_2{