Вычислить пределы функций
Привет! Давай вместе разберёмся с этими пределами функций. В задачах используются различные методы вычисления пределов, такие как факторизация, использование тождеств, упрощение дробей и правило Лопиталя.
\(\lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{x^2 - 9}\) В числителе и знаменателе есть выражение, которое обращается в ноль при \(x = 3\). Можно факторизовать знаменатель, используя разность квадратов: \(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\). После этого ты сможешь сократить общий множитель \((x - 3)\). Останется вычислить значение оставшегося выражения при \(x = 3\).
\(\lim_{x \to -\frac{3}{2}} \frac{4x^2 - 9}{2x + 3}\) Аналогично первой задаче, нужно факторизовать числитель как разность квадратов \(4x^2 - 9 = (2x - 3)(2x + 3)\) и затем сократить общий множитель с знаменателем \((2x + 3)\). После сокращения вычисли значение при \(x = -\frac{3}{2}\).
\(\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{2x^2 - 5x + 2}\) В этой задаче тебе нужно будет сначала факторизовать числитель как разность квадратов, а потом попытаться факторизовать знаменатель. Если сокращение множителей не получается, то ст
