Л
Привет! Похоже, перед нами задача, в которой нужно установить соответствие между числовыми промежутками и уравнениями. Давай шаг за шагом решим эту задачку.
Сначала вспомним, что модуль выражения – это его числовое значение без знака, то есть для любого отрицательного числа модуль этого числа будет положительным.
Мы видим, что нам нужно установить соответствие для уравнения |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6. Значит, нужно разобраться, как меняется знак под модулем при переходе через точки 1, 2 и 3.
У нас есть три промежутка:
- x < 1
- 1 ≤ x < 2
- 2 ≤ x < 3
- x ≥ 3
Для каждого из этих промежутков знаки выражений x - 1, x - 2 и x - 3 внутри модулей будут разными.
Если x < 1, то все три выражения будут отрицательными, и чтобы избавиться от модулей, каждое выражение нужно взять со знаком минус: -(x - 1) - (x - 2) - (x - 3). Сложив эти выражения, получаем -3x + 6 = 6. Отсюда x = 0. Это соответствует первому уравнению.
Для промежутка 1 ≤ x < 2 первое выражение будет неотрицательным, а следующие два – отрицательными: (x - 1) - (x - 2) - (x - 3).
