т

Привет! Посмотрим вместе на эту задачку.

У нас есть два утверждения, которые касаются определения абсолютной величины:

A) На промежутке (-∞; -2] по определению абсолютной величины |x-4| = x-4 B) На промежутке (-∞; -2] по определению абсолютной величины |x + 1| = -x - 1

Давай теперь разберемся с каждым из них по отдельности.

Для утверждения A: Абсолютная величина — это расстояние числа от нуля на числовой оси, и она всегда неотрицательна. Когда речь идет о выражении |x - 4|, это расстояние числа x от числа 4 на числовой оси. Если x находится слева от 4 на числовой оси (то есть, когда x < 4), тогда |x - 4| нужно определить как -(x - 4), чтобы результат был неотрицательным. Итак, на промежутке до -2, который точно меньше 4, выражение |x - 4| должно быть равно -(x - 4), а не x - 4, как указано в утверждении A. Значит, утверждение A неверно.

Для утверждения B: Теперь рассмотрим |x + 1|. Это расстояние числа x от -1 на числовой оси. Когда x < -1, выражение |x + 1| опять же должно быть записано с отрицательным знаком: -(x + 1), чтобы значение