Г

Привет! Давай вместе разберемся с этим вопросом.

Итак, тут даны два утверждения и нужно определить, верны ли они на промежутках.

А) На промежутке (-2; 1) |2x+4| = x^2 + 4 Б) На промежутке (-2; 1) |x+1| = -x - 1

Давайте сначала рассмотрим утверждение А. Чтобы понять, верно ли оно, необходимо проанализировать, как ведет себя модуль |2x+4| на данном промежутке.

Модуль равен самому выражению, если выражение внутри модуля неотрицательно, и противоположному значению выражения, если оно отрицательно. Нам нужно выяснить, когда выражение 2x+4 ≥ 0, и когда 2x+4 < 0 на промежутке (-2; 1).

Решим неравенство: 2x + 4 ≥ 0 2x ≥ -4 x ≥ -2

Мы видим, что на промежутке от -2 до 1 (не включая -2) выражение 2x+4 всегда положительно или равно нулю. Следовательно, на промежутке (-2; 1) модуль |2x+4| можно заменить просто на выражение 2x+4. Теперь посмотрим, верно ли равенство 2x+4 = x^2 + 4 после замены.

Переносим все в одну сторону, чтобы получить уравнение относительно x: x^2 - 2x = 0 x * (x -