Т

Хорошо, разберем вместе этот вопрос. На картинке представлен тест, в котором надо проверить истинность двух утверждений на основе промежутков для переменной x.

Утверждение А: на промежутке (-2; 1) функция |x-4| = -x + 4

Утверждение В: на промежутке (-2; 1) функция |x+1| = -x - 1

Давай сначала рассмотрим утверждение А. Мы знаем, что абсолютное значение |x-4| означает, что результат всегда будет неотрицательным (положительным или равным нулю), независимо от значения x. Итак, если x < 4, тогда |x-4| = -(x-4), так как мы должны взять противоположное по знаку значение, чтобы оно стало неотрицательным. А если x ≥ 4, тогда |x-4| = x-4.

Теперь давай посмотрим на промежуток (-2; 1). Здесь все значения x меньше 4, то есть подмодульное выражение x-4 будет отрицательным, и мы должны взять его с противоположным знаком. Таким образом, |x-4| на промежутке (-2; 1) будет равно -(x-4), что упрощается до -x+4. Значит, утверждение А верное.

Теперь утверждение В. Похожим образом, |x+1| будет равно x+1, если x+1 ≥ 0, что означает x ≥ -1. И если x < -1, тогда |x+