Найдите значение выражения

Привет! Давай попробуем вместе решить задачу под номером 9.

У нас есть выражение:

\[ \frac{9a^2 - \frac{1}{16b^2}}{3a - \frac{1}{4b}} \]

и значения переменных:

\[ a = \frac{2}{3} \quad \text{и} \quad b = \frac{1}{12} \]

Начнём с того, что подставим эти значения в выражение.

В числителе получим:

\[ 9 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{2} - \frac{1}{16 \cdot \left(\frac{1}{12}\right)^{2}} \]

В знаменателе будет:

\[ 3 \cdot \frac{2}{3} - \frac{1}{4 \cdot \frac{1}{12}} \]

Теперь выполним возведение в квадрат и умножение:

Числитель:

\[ 9 \cdot \frac{4}{9} - \frac{1}{16 \cdot \frac{1}{144}} = 4 - \frac{1}{\frac{1}{9}} = 4 - 9 = -5 \]

Знаменатель:

\[ 2 - \frac{1}{\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1 \]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{-5}{-1} = 5 \]

Значит, значение выражения равно 5. Если что-то непонятно, спрашивай, разберём более детально!