найдите значение выражения

Привет! Давай вместе решим задачу номер 9.

Мы видим выражение, которое нам нужно упростить и найти его значение:

\[ \frac{9a^2 - \frac{1}{16b^2}}{\frac{3a}{4b} - \frac{1}{4b}} \]

И нам даны значения переменных \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = -\frac{1}{12}\).

Теперь разберемся по шагам:

1. Подставим значения \(a\) и \(b\) в выражение: \[ \frac{9(\frac{2}{3})^2 - \frac{1}{16(-\frac{1}{12})^2}}{\frac{3(\frac{2}{3})}{4(-\frac{1}{12})} - \frac{1}{4(-\frac{1}{12})}} \]

2. Вычислим квадраты и упростим выражение: \[ \frac{9(\frac{4}{9}) - \frac{1}{16(\frac{1}{144})}}{\frac{\frac{6}{3}}{-\frac{1}{3}} - \frac{1}{-\frac{1}{3}}} \]

3. Сократим дроби где это возможно: \[ \frac{9 \cdot \frac{4}{9} - \frac{1}{16 \cdot \frac{1}{144}}}{2 \cdot (-3) - (-3)} \]

4. Расчеты в числителе и знаменателе: \[ \frac{4 - \frac{1}{\frac{1}{9}}}{-6 + 3} \]

5. Упростим дальше: \[ \frac{4 - 9}{-3} \]

6. Вычитаем числа в числителе, далее делим на знаменатель: \[ \frac{-5}{-3} \]

7. И не забываем про отрицательные числа, они сокращаются,