И

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии вместе.

На изображении вижу, что нам необходимо найти длину отрезка NO. У нас есть отрезок MN, который касается окружности в точке N, и есть центр этой окружности O, так что NO — это радиус. Мы знаем, что радиус окружности равен 5 см, и у нас есть угол MNO, который равен 30°.

Итак, вспоминаем свойства касательной к окружности: радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Это значит, что в треугольнике MNO у нас есть прямой угол при вершине N.

Теперь мы видим, что треугольник MNO является прямоугольным, и один из его углов равен 30°. Это классический пример половины равностороннего треугольника. В таком треугольнике сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы.

NO — это радиус окружности и одновременно гипотенуза нашего прямоугольного треугольника. Значит, длина отрезка MN должна быть равна половине длины отрезка NO, который равен 5 см. Половина от 5 см — это 2,5 см.

Значит, длина отрезка MN равна 2,5 см. Вот и решили задачу!