В треугольнике ABC угол C=45°,AB=10 см,а высота AD делит сторону CB на отрезки CD=8 см,DB=6 см. найдите площадь треугольника и высоту,проведённую к стороне AB.

Question 1

Задача Задача №83020

А

Аноним

04 декабря 2023 11:05 · публичный вопрос

А

Аноним 04 декабря 2023 11:05

В треугольнике ABC угол C=45°,AB=10 см,а высота AD делит сторону CB на отрезки CD=8 см,DB=6 см. найдите площадь треугольника и высоту,проведённую к стороне AB.

Answer

Для начала, найдем длины оставшихся сторон треугольника ABC, используя теорему Пифагора: AC^2 = AD^2 + DC^2 AC^2 = 6^2 + 8^2 AC^2 = 36 + 64 AC^2 = 100 AC = 10 см

Теперь, найдем площадь треугольника ABC, используя формулу: Площадь = (1/2) * AB * AC * sin(C) Площадь = (1/2) * 10 * 10 * sin(45°) Площадь = (1/2) * 100 * 0.7071 Площадь ≈ 35.355 см^2

Найдем высоту, проведенную к стороне AB, используя формулу: Высота = Площадь / (1/2 * AB) Высота = 35.355 / (1/2 * 10) Высота = 35.355 / 5 Высота ≈ 7.071 см

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 35.355 см^2, а высоту, проведенную к стороне AB, можно считать примерно 7.071 см.

Question 2

в треугольнике ABC угол C=45°,AB=10 см,а высота AD делит сторону CB на отрезки CD=8 см,DB=6 см. найдите площадь треугольника и высоту,проведённую к стороне AB.

Answer

Для начала, найдем длины оставшихся сторон треугольника ABC, используя теорему Пифагора: AC^2 = AD^2 + DC^2 AC^2 = 6^2 + 8^2 AC^2 = 36 + 64 AC^2 = 100 AC = 10 см Теперь, найдем площадь треугольника ABC, используя формулу: Площадь = (1/2) * AB * AC * sin(C) Площадь = (1/2) * 10 * 10 * sin(45°) Площадь = (1/2) * 100 * 0.7071 Площадь ≈ 35.355 см^2 Найдем высоту, проведенную к стороне AB, используя формулу: Высота = Площадь / (1/2 * AB) Высота = 35.355 / (1/2 * 10) Высота = 35.355 / 5 Высота ≈ 7.071 см Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 35.355 см^2, а высоту, проведенную к стороне AB, можно считать примерно 7.071 см.