На рисунке DA - биссектрисы угла BDC. Докажите, что AB = AC

Из построения угла BDC следует, что угол BAD = угол CAD. Поскольку DA - биссектриса угла BDC, то у нас есть угол BDA = угол CDA. Таким образом, треугольники ABD и ACD равнобедренные, и AB = AC.