t

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. Нам нужно найти разность арифметической прогрессии.

Разность арифметической прогрессии (d) — это то, на сколько каждый следующий элемент отличается от предыдущего. Другими словами, это число, которое мы прибавляем к элементу прогрессии, чтобы получить следующий элемент.

По формуле n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \). Но нам не нужно использовать формулы напрямую, давай найдем решение путем простых рассуждений.

a) У нас есть \( a_1 = 16 \) и \( a_8 = 37 \). Прогрессия идет от первого элемента к восьмому, значит происходит семь шагов (так как от первого элемента до восьмого – семь интервалов). То есть:

\( 37 (a_8) = 16 (a_1) + 7d \)

Теперь найдем разность, просто отняв от \( a_8 \) \( a_1 \) и разделив результат на 7:

\( 37 - 16 = 21 \)

\( 21 / 7 = 3 \)

Итак, разность d для пункта а) равна 3.

б) Здесь у нас есть \( a_1 = 4 \) и \( a_{18} = -11 \). Как и в предыдущем пункте, найдем количество шагов (разность номеров позиций 18 и 1, уменьшенная на единицу):

\( 18 - 1 = 17 \) (шагов)

Используем данные для нахождения разности:

( -11 (