Определить количество действительных корней уравнения. дай один единственный правильный ответ

Привет!

Задача перед нами заключается в определении количества действительных корней кубического уравнения x^3 - 3x + 2 = 0.

Чтобы решить эту проблему, давай сначала разложим уравнение на множители, если это возможно. Мы ищем такие значения x, которые обращают уравнение в ноль. Начнём с того, что попробуем подставить небольшие целые числа, такие как 1 и -1, так как они часто являются корнями в подобных уравнениях.

Если мы подставим x = 1, то получим:

1^3 - 3*1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0

Значит, x = 1 является одним из корней. Теперь мы можем использовать схему Горнера или деление многочлена x^3 - 3x + 2 на двучлен x - 1, чтобы найти остальные корни.

Давай сначала выпишем коэффициенты многочлена: 1 (для x^3), 0 (для x^2, так как член с x^2 отсутствует), -3 (для x) и 2 (свободный член).

Теперь применим схему Горнера с корнем x = 1:

1  |  1  0  -3  2
   |     1   1 -2
   ----------------
     1  1  -2  0

Мы получили новый многочлен x^2 + x - 2. Разложим его на множители:

x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1)

У нас уже был корень