дай верный ответ на тест. без объяснений

На картинке изображен вопрос теста, где требуется определить количество действительных корней уравнения \( x^3 - 3x + 2 = 0 \).

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться теоремой о знаках Декарта. Согласно этой теореме, количество перемен знаков коэффициентов полинома сверху-вниз дает нам верхнюю границу количества положительных действительных корней уравнения. В данном случае, знаки коэффициентов меняются ровно два раза: \( + \rightarrow - \rightarrow + \), что указывает на то, что у нас может быть либо два, либо ноль положительных действительных корней.

Также стоит отметить, что для кубического уравнения всегда существует хотя бы один действительный корень, так как график кубической функции пересекает ось абсцисс хотя бы в одной точке.

Итак, у нас есть два варианта количества корней – один или три (так как один корень должен быть). Чтобы проверить, можно ли исключить опцию с одним корнем, используем тот факт, что если уравнение имеет один действительный корень, он должен быть трехкратным. Но уравнение вида \( x^3 - 3x + 2 = 0 \) имеет стандартную форму, и никакое его преобразование не приведет к получению трехкратного корня, поскольку свободный член равен двум. Это значит, что мы уже мож