В треугольнике ABC угол A=углу B=75°.найдите длину BC,если площадь треугольника равна 36 см².

Поскольку угол A равен углу B, значит угол C равен 180 - (A + B) = 180 - (75 + 75) = 30°.

Площадь треугольника можно выразить через формулу S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, а C - малый угол между этими сторонами.

Таким образом, имеем уравнение: 36 = (1/2) * BC * BC * sin(30°).

Так как sin(30°) = 1/2, можно упростить уравнение: 36 = (1/2) * BC * BC * (1/2).

Домножив обе стороны на 2 получаем: 72 = BC * BC.

Далее, извлекая квадратный корень от обеих сторон получаем: BC = √72 = √(36 * 2) = 6√2.

Таким образом, длина BC равна 6√2 см.