Дай верный ответ на тест

Привет! Давай вместе разберемся с этим заданием.

Мы видим перед собой таблицу, где функция \(y\) задана для разных значений \(x\). Эти значения расположены в двух строках: в верхней строке указаны значения \(x\), а в нижней соответствующие значения \(y\). Нам нужно найти производную функции \(y\) по \(x\) в точке \(x = 0\).

Производная функции в точке показывает нам скорость изменения функции в этой точке. В таблице нам нужно найти изменение \(y\) при изменении \(x\) в окрестности точки \(x = 0\). Чтобы найти эту скорость изменения, давай найдем разность значений \(y\) для \(x\), ближайших к нулю, а именно для \(x = -1\) и \(x = 1\).

В нашей таблице при \(x = -1\), \(y = 3\), а при \(x = 1\), \(y = 0\). Таким образом, изменение \(y\) при переходе от \(x = -1\) к \(x = 1\) составляет \(0 - 3 = -3\). Так как изменение \(x\) в этом случае составляет \(1 - (-1) = 2\), то производная функции \(y\) в точке \(x = 0\) примерно равна отношению изменения \(y\) к изменению \(x\), то есть \(-3 / 2 = -1.5\).

Смотрим на предложенные варианты ответов, и хотя точного значения \(-1.5\) там нет, видно, что правильный ответ должен быть отрицательным и ближе всего к этому значению. Следовательно, выбира